Lügen mit Statistik

Halbwahrheiten

sind Aussagen, die einen wahren Kern (Wahrheit) enthalten. Die Aussagen können sich einerseits aus einem Gemisch aus wahren und unwahren Anteilen zusammensetzen oder sie sind zwar wahr, stellen aber nur einen Teilaspekt unter Auslassung wesentlicher Aspekte dar. Im letzterer Fall kann es dann - und dies ist wohl häufig die Absicht - zu einer falschen oder inkorrekten Sichtweise kommen.

Halbwahrheiten begegnen einem im Alltag in Form von simplen Aussagen aber auch als komplexe Pseudowissenschaft.

Beispiele

1. Eine Mutter fragt ihren Sohn Peter, warum sein Bruder schreie. Der sagt im Bewusstsein nicht zu lügen, dass sein Bruder gefallen sei. Die Mutter wird wütend, weil ihr schnell der wahre Grund des "Fallens" klar wird.
   (Dieses Beispiel ist der Einleitung von Schield [1] im unten zitiertem Artikel nachempfunden)
   
2. Die Aussage "Ich habe Herrn Skrupellos nicht am 14. Januar mit seiner Frau getroffen!" könnte eine völlig korrekte Aussage sein. Nehmen wir nun an, dass es sich bei Herrn Skrupellos um einen skruppelosen Industriellen, und die vorherige Aussage von einem korrupten Politiker, nennen wir ihn Verschleierer, stammt, dem man vorwirft, dass er sich von Srupellos habe bestechen lassen, erscheint der Satz in einem anderen Licht. Hat Herr Verschleierer sich mit Herrn Skrupellos zwar am 14. Januar  getroffen, aber seine Frau war nicht dabei? Oder hat er sich mit Herrn Skrupellos mit oder ohne dessen Ehefrau an einem anderen Tag getroffen?
   In jedem Fall bleibt das Problem, d.h. dass sie sich getroffen haben und seine Aussage dient lediglich der Verschleierung. Viele Menschen haben bei solchen Aussagen, das Problem, dass sie nicht die logische Und-Verknüpfung der Teilaussagen sehen. Obige Aussage wäre nur dann unwahr, wenn er sich am 14. Januar mit Herrn Skrupellos im Beisein seiner Frau getroffen hätte.
3. Ein weiteres interessantes Beispiel, in dem durch eine Aneinanderreihung von "Fakten" ein scheinbar neuer Zusammenhang hergestellt wird, ist das  sogenannte Kennedy Lincoln Mysterium. Dort wird durch eine lange Aufzählung von auf den ersten Blick frappierenden Ähnlichkeiten  aus dem Leben der beiden Präsidenten ein obskurer Zusammenhang hergestellt. Ein Teil dieser biographischen Details aus den Präsidentenleben ist wahr, während andere reine Fiktion sind.

Halbwahrheiten und Statistik

Der britische  Mathematiker und Philosoph Alfred North Whitehead [2] sagte: "Es gibt keine ganzen Wahrheiten, alle Wahrheiten sind Halbwahrheiten. Erst der Versuch sie wie ganze Wahrheiten zu behandeln, macht es teuflisch!"
Der Astrophysiker Milo Schield übertrug diese Erkenntnis auf die Statistik. In seinem im Jahre 2005 erschienenen Artikel  "Statistical Prevarication: Telling Half Truths Using Statistics" ("Statistische Verdrehung der Wahrheit: Halbwahrheiten unter Benutzung von Statistik erzählen") schreibt er:
"Allzu oft werden Statistiken als Lügen charakterisiert. Aber Statistiken sind viel eher  Halbwahrheiten als Lügen ... die statistische Verdrehung der Wahrheit ist die Kunst beide Seiten eines Punktes oder einer Idee abzudecken ... Wenn Statistiklehrer  den Vorwurf von statistischer Nachlässigkeit vermeiden sollen, dann sollten sie sich auf die Identifikation und die Elimination von Ursachen der statistischen Verdrehung von Wahrheiten in ihrer Lehre und in den Lehrbüchern fokussieren. Außerdem sollten Statistiklehrer  mehr tun, um Studenten zu helfen."
Schield zählt auch folgende schöne Beispiele von statistischen Fehlern (keine Halbwahrheiten) auf, die von statistischen Laien oft gemacht werden: "Drei ist dreimal soviel wie Eins" und "Die Zinsen erhöhten sich um 2 % von 1% auf 3 %".

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[1] Schield, Milo: Statistical Prevarication: Telling Half Truths Using Statistics, Augsburg College, USA, 2005
[2] Alfred North Whitehead: Lucien Price (ed), Dialogues of Alfred North Whitehead, London, 1954, David R. Godine Publisher (August 2001)